周润发祖籍广东宝安,先辈于1889年迁居香港。1955年5月18日周润发生于香港西南面的南丫岛。父亲周容允,母亲陈丽芳。兄妹四人, 周润发在家里排行老三。关于周润发的出生,曾有这样一则传闻:周润发的母亲陈丽芳,是个标准的戏迷,怀着周润发的时候经常去南丫岛戏院看戏。有一次,台上正好上演粤剧武生戏,陈丽芳正看得津津有味,忽听得台上一阵吆喝悲情万丈,入戏太深的陈丽芳动了胎气,于是小周润发便在戏院里呱呱坠地。当然这只是传闻而已,是一些好事之人后来对周润发天才演技的随意揣测。然而在2002年夏天,周润发在加拿大刚度过四十七岁生日,突然冒出来一个马来西亚冒牌阿妈。据当时的马来西亚报纸报道,一位叶姓老妇越洋寻子,声称周润发是她在大马所生的儿子。这位越洋寻子的马来西亚老妇在当地会见媒体,表示周润发是她的第三个儿子。当年因为家中贫困,儿子无法养活又得不到照顾才将周润发送给周氏夫妇作养子。周润发的母亲陈丽芳听说这件事即哈哈大笑起来,对周润发的母亲来说,争子事件是个天大的笑话。她笑着说:她说是就是吗?让人相信都难。儿子怎可以乱认?就发妈的照片所见,发妈不单与周润发像复印机复印似的,甚至两母子有一致的笑容,看来周润发的招牌笑容是遗传自母亲的。发妈对此并不介意,并实事求是地说,周润发当年是在赞育医院出世的,原本她在南丫岛待产,但由于胎儿太大了,医生怕有危险便让她在赞育留医。发妈在赞育住了一星期才生出周润发,她说周润发是超级宝宝,出生时重八磅,当时整间医院都知道有个肥仔出生,并且有出生证明为证。