2001年初,周杰伦发行首张专辑《Jay》,获得台湾当年最佳流行音乐演唱专辑、最佳制作人和最佳作曲人三项奖项,专辑《Jay》的成功让台湾的歌星们大跌眼镜,在人们还没有完全记住周杰伦这个名字的时候,9月20日周杰伦带来了个更为天马行空的专辑《范特西》,唱片公司也对这张唱片非常重视,把专辑中的十首歌曲全部拍成MTV,并且向全国乃至会亚洲进行了大面积的宣传,《范特西》对于定型周杰伦唱片风格具有重要意义,并且在商业运作上取得了成功,周杰伦也凭借这张专辑成功打开了东西南亚市场。
2003年,《东风破》发行,周杰伦被华语音乐传媒评为最佳作曲人。同年,荣登美国《时代》周刊亚洲版封面人物”。周杰伦是继王菲、张惠妹之后,第3位出现在《时代》杂志封面的华人歌手。
2004年周杰伦以《龙拳》亮相春晚;2005年6月23日主演处女作《头文字D》上映,第一次获得香港电影金像奖最佳新人奖;2007年11月24日周杰伦在上海八万人体育场开唱。
2007年,周杰伦完成THE ONE、无与伦比两次世界巡回演唱会,已先后在美国康涅狄格州、洛杉矶、加拿大、日本东京、新加坡、马来西亚吉隆坡、泰国曼谷、香港、台湾台北、大陆等各地区举办多场个人演唱会;2007年4月,杰威尔音乐有限公司成立。
2008年,继艺人王力宏、张惠妹、金城武、F4后,成为美国新闻网第5位CNN Talk Asia采访的对象;2008年周杰伦在春晚演唱《青花瓷》;同年《青花瓷》歌词上山东、江苏两地高考考题,之前周杰伦的《蜗牛》《上海1943》《听妈妈的话》歌词被写进中小学教科书中,成为爱国主义教材,《发如雪》歌词被写进日本《通过唱歌记住中国话》。1月10日,周杰伦自导自演的电影《不能说的秘密》在韩国上映,上映12天影片票房就达到了4万名,按银幕平均票房比较丝毫不输给同期在韩国上映的其他影片。2月16日,在日本武道馆连开两场演唱会,成为继邓丽君、王菲之后第三位在武道馆开唱的华人男歌手,演唱会上演唱的中国风歌曲《千里之外》《霍元甲》受到日本Fans的欢迎;11月,凭借《我很忙》专辑获得每年在摩洛哥举办的“世界音乐大奖”所颁发的“中国区畅销专辑”,连获三届(2006年、2007年、2008年),打破张学友二连冠的纪录,加上2004年,周杰伦已先后获得四次世界音乐大奖“中国区最畅销艺人”奖。
2009年7月,周杰伦澳洲巡演,悉尼演唱会票房空降美国公告牌(Billboard)第二,力压碧昂斯,成为当年全球单场演唱会票房收入第二的好成绩,打破了华人在澳洲开唱的票房纪录;2009年12月美国CNN评选"亚洲最具影响力的25位人物”,周杰伦入选,并被CNN网站形容为“非凡艺人”。
2010年,美国古柏第奴(Cupertino)市长黄少雄,为了纪念周杰伦对华人音乐的贡献,定于本世纪第一个十年的最后一天为古柏蒂奴的“周杰伦日”;某手机制造商调查“全球歌曲下载量最高歌手”(2008年年初至2010年8月10日),周杰伦的全球歌曲下载量排名第三,仅次于Lady Gaga、迈克尔·杰克逊;美国《Fast Company》杂志评选“全球百大创意人物”,他与Lady Gaga、Jay-Z成为三位入选的艺人,并且成为首位入榜的华人男歌手;12月,国际小行星命名中心批准,正式将编号为257248的小行星命名为周杰伦星,这颗小行星是由两岸天文爱好者于2009年合作发现的,周杰伦创作以这颗小行星为题材的歌曲《爱的飞行日记》;导演电视剧《熊猫人》上映。